Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите r если известно, что AB=2√7 OA=8.

Answer 1

Объяснение:

ΔОАВ-прямоугольный , тк.ОВ⊥ВА , по свойству касательной.

По т.Пифагора ОА²=ВО²+ВА²  или 64=ВО²+28  , ВО²=36  , ВО=6. Радиус 6

Answer 2

Мы знаем, что прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Это означает, что радиус окружности перпендикулярен к касательной в точке касания.

Мы также знаем, что OA = 8, где O - центр окружности, а A - точка касания. Поэтому мы можем рассмотреть треугольник OAB, где OA - гипотенуза, AB - катет, и радиус окружности OB - другой катет.

Известно, что OA = 8 и AB = 2√7. Применяя теорему Пифагора для треугольника OAB, мы можем найти OB:

OB^2 = OA^2 - AB^2 OB^2 = 8^2 - (2√7)^2 OB^2 = 64 - 28 OB^2 = 36

Теперь мы знаем, что OB^2 = 36. Чтобы найти радиус r, нужно взять квадратный корень из этой величины:

OB = √36 OB = 6

Таким образом, радиус окружности r = 6.