Question

У тр-ка MKP, Кут p = 90', кут M=30' PK=40см. Знайдіть MK​

Answer 1

Решение:
по Теореме Пифагора
PK=корень из(49+576)= корень из 625= 25 см
Ответ: 25 см

Answer 2

Спершу давайте розкажемо, які це символи означають:

1. Тр-ка MKP - це ймовірно трікутник, де М і К це вершини, а Р - це точка на стороні трікутника.

2. Кут p = 90' - це прямий кут, тобто кут між сторонами трікутника.

3. Кут M = 30' - це кут, який утворює сторона МК з іншою стороною трікутника.

4. PK = 40 см - це довжина сторони PK.

Зараз нам потрібно знайти довжину сторони MK. Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Позначимо довжину сторони MP як x.

2. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника MKP: MK^2 + PK^2 = MP^2.

   Підставляючи відомі значення: MK^2 + 40^2 = x^2.

3. Також, ми знаємо, що в даному прямокутному трикутнику кут MPK = 90 - M = 60' (оскільки сума кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусам).

4. Можемо використати тригонометричні співвідношення для знаходження сторони MK в прямокутному трикутнику MKP:

   sin(M) = MK / MP. sin(30') = MK / x.

   Звідси знаходимо MK: MK = x * sin(30').

5. Зараз можемо підставити значення MK в рівняння, яке отримали на кроці 2:

   x^2 + 40^2 = (x * sin(30'))^2.

6. Розв'яжемо це рівняння відносно x:

   x^2 + 1600 = x^2 * (sin(30'))^2.

7. Враховуючи, що sin(30') = 0.5:

   x^2 + 1600 = 0.25 * x^2.

8. Віднімемо x^2 з обох боків:

   1600 = 0.25 * x^2.

9. Поділимо обидві сторони на 0.25:

   6400 = x^2.

10. Витягнемо корінь з обох боків:

x = √6400.

11. Обчислимо корінь:

x = 80.

Отже, довжина сторони MP дорівнює 80 см, а довжина сторони MK (яку ми шукаємо) дорівнює MK = x * sin(30') = 80 * 0.5 = 40 см.