Question

Биссектриса угла ABC – это луч BM. Известно, что MA ⊥ BA, MC ⊥ BC, MA = MC, ∠AMC = 140°. Найдите ∠ABM.

Answer 1

Ответ:

20°

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что MA ⊥ BA и MC ⊥ BC. Это означает, что треугольник AMB и треугольник CMB являются прямоугольными треугольниками.

Также дано, что MA = MC и ∠AMC = 140°.

Поскольку треугольник AMB прямоугольный, у него есть прямой угол в точке M. Это означает, что ∠AMB = 90°.

Таким образом, мы знаем, что ∠AMB = 90°, ∠AMC = 140° и ∠ABM = ∠AMB - ∠AMC.

Подставим известные значения:

∠ABM = 90° - 140° = -50°.

Ответ: ∠ABM = -50°.