Question

Знайти суму зовнішніх кутів трикутника, якщо 2 внутрішні кути дорівнюють 35° та 76°​

Answer 1

Ответ:

Сумма зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°

Объяснение:

Знайти суму зовнішніх кутів трикутника, якщо 2 внутрішні кути дорівнюють 35° та 76°​.

• Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний із внутрішнім кутом даного трикутника.

На малюнку кути α, β, γ - зовнішні кути ΔАВС.

Так як сума суміжних кутів дорівнює 180°, маємо:

α = 180° - ∠А,

β = 180° - ∠В,

γ = 180° - ∠С.

Знайдемо суму зовнішніх кутів ΔАВС:

α+β+γ = 180° - ∠А + 180° - ∠В + 180° - ∠С = 540°-(∠А+∠В+∠С),

пам'ятаємо, що сума кутів трикутника дорівнює 180° (∠А+∠В+∠С=180°), тому:

α+β+γ = 540°-180° = 360°

Не має значення, чому дорівнюють внутрішні куті трикутника,

сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, завжди дорівнює 360°.

#SPJ5

Answer 2

Сума зовнішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 360°.

В даному випадку, ми знаємо два внутрішні кути трикутника: 35° і 76°. Щоб знайти третій внутрішній кут, можна використати властивість, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Третій внутрішній кут трикутника буде:

180° - (35° + 76°) = 180° - 111° = 69°.

Тепер ми можемо знайти суму зовнішніх кутів, використовуючи властивість, що сума зовнішнього кута і внутрішнього кута, прилеглого до нього, дорівнює 180°.

Сума зовнішніх кутів трикутника буде:

35° + 76° + 69° = 180°.

Отже, сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 180°.