Question

(x+6)(x+1)(x-4)<0 памагите мне пожалуйста​

Answer 1

(х+6)(х-1)(х-4)<0

{(х+6)(х+1)<0

{х-4>0

{(х+6)(х+1)>0

{х-4<0

{х€(-6,-1)

{х>4

{х€(-~,-6)U(-1,+~)

x€ зачеркнутый круг

~-бесконечность

Answer 2

Для решения данного неравенства, вам потребуется найти интервалы, на которых выражение меньше нуля. Давайте разберемся.

Первым шагом давайте найдем точки, где выражение равно нулю. Это произойдет, когда один из множителей будет равен нулю:

1. $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$
2. $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$
3. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Таким образом, у нас есть три точки, в которых выражение обращается в ноль: -6, -1 и 4.

Далее, нам нужно определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими точками. Для этого мы можем выбрать любую точку из каждого интервала и подставить ее в выражение, чтобы определить знак выражения в этом интервале. Например:

• Если $x < -6$, то можно взять $x = -7$. Подставляем: $(-7 + 6)(-7 + 1)(-7 - 4) = (-1)(-6)(-11) = 66 > 0$.
• Если $-6 < x < -1$, то можно взять $x = -3$. Подставляем: $(-3 + 6)(-3 + 1)(-3 - 4) = (3)(-2)(-7) = 42 < 0$.
• Если $-1 < x < 4$, то можно взять $x = 0$. Подставляем: $(0 + 6)(0 + 1)(0 - 4) = (6)(1)(-4) = -24 < 0$.
• Если $x > 4$, то можно взять $x = 5$. Подставляем: $(5 + 6)(5 + 1)(5 - 4) = (11)(6)(1) = 66 > 0$.

Итак, мы видим, что выражение меняет знак в следующих интервалах: $-6 < x < -1$ и $0 < x < 4$.

Ответ: Решением неравенства $(x + 6)(x + 1)(x - 4) < 0$ является интервал $-6 < x < -1$ и $0 < x < 4$.