Question

Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 4 см и 16 см. Определи длину хорды. !СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

16 см.

Объяснение:

Имеем ΔАВС - прямоугольный, т.к. ∠С опирается на диаметр окружности.   СН - высота, т.к. по условию СК⊥АВ.  По теореме, СН=√(АН*ВН)=√(4*16)=√64=8 см.

СН=КН, т.к. отрезки хорды, перпендикулярной диаметру, равны между собой.

КН=8 см;  СК=8+8=16 см.

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами перпендикулярности хорды и диаметра окружности. Если хорда перпендикулярна диаметру, то она также будет проходить через центр окружности.

По данной информации у нас есть два отрезка: один равен 4 см, другой равен 16 см, и они делят диаметр окружности пополам.

Известно, что диаметр равен сумме этих двух отрезков:

Диаметр = 4 см + 16 см = 20 см.

Так как хорда делит диаметр пополам, то её длина равна половине диаметра:

Длина хорды = 20 см / 2 = 10 см.

Итак, длина хорды равна 10 см.