Question

ДОПОМОЖІТЬ, ДАЮ 100 БАЛІВ Основою прямої призми є паралелограм, одна із сторін якого удвічі більша за іншу, а кут між ними = 150 градусів. Знайдіть висоту призми, якщо площа її повної поверхні дорівнює 108см^2, а площа бічної поверхні - 90 см^2

Answer 1

Ответ:======

Объяснение:во вложении

Answer 2

Основание  прямой призмы является параллелограмм, одна из сторон которого вдвое больше другой, а угол между ними = 150 градусов. Найдите высоту призмы, если площадь ее полной поверхности равна 108 см², а площадь боковой поверхности - 90 см²

Ответ:   5 см

Объяснение:  [   α = 150° ; Sпол =108 см²    Sбок =90  см² ]

Пусть a  и 2a длины сторон основания ( параллелограмма ABCD ) прямой призмы.  Площадь основания: Sосн =a*2a*sin150° =a² , площадь боковой поверхности:  Sбок = 6aH ,где H  высота призмы ; 90 cм² = 6aH  

Н = 15 см² / a .   Для определеним  величины a  используем условие

2S(ABCD) + Sбок = Sпол   ;  

2a² + 90 см² = 108  см² ;   a² = 9  см² ; a =3 см

H = 15 см² / a= 15 см²/ 3 см = 5 см.

Answer 3

Спершу розглянемо паралелограм, який є основою прямої призми. Позначимо меншу сторону паралелограма як "a", а більшу сторону як "2a" (оскільки одна сторона удвічі більша за іншу). Кут між ними дорівнює 150 градусів.

Площа паралелограма може бути знайдена за допомогою формули: S = a * b * sin(θ), де "a" і "b" - довжини сторін паралелограма, а "θ" - кут між ними. Оскільки паралелограм є прямокутним, sin(150°) = sin(30°), тому ми можемо використовувати sin(30°) = 1/2.

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює сумі площ паралелограмів, які утворюють бічні сторони призми. Так як у призмі є дві паралелограми, то:

Площа бічної поверхні = 2 * (площа паралелограма) = 2 * (a * 2a * 1/2) = 2a^2.

Ми знаємо, що площа бічної поверхні дорівнює 90 см^2:

2a^2 = 90.

Звідси ми можемо знайти значення "a":

a^2 = 45, a = √45.

Тепер, коли ми знаємо значення "a", ми можемо знайти висоту призми. Висота призми в даному випадку є відстанню між паралелограмами. Ми знаємо, що площа повної поверхні дорівнює 108 см^2, і ця поверхня складається з двох паралелограмів та чотирьох прямокутників (бічні сторони призми):

Площа повної поверхні = 2 * (площа паралелограма) + 4 * (a * висота).

Підставляючи значення, отримуємо:

108 = 2 * (a * 2a * 1/2) + 4 * (a * висота), 108 = 2a^2 + 4a * висота.

Підставляємо значення a^2 з рівняння 2a^2 = 90:

108 = 90 + 4a * висота, 18 = 4a * висота.

Підставляємо значення a = √45:

18 = 4 * √45 * висота.

Знаючи, що √45 ≈ 6.71, ми можемо знайти висоту:

18 = 4 * 6.71 * висота, висота = 18 / (4 * 6.71), висота ≈ 0.672.

Отже, висота призми приблизно дорівнює 0.672 см.