Question

Боковая поверхность цилиндра составляет 30п см, а площадь стопы - 25п см. Найдите образующую цилиндра

Answer 1

Ответ: 3 см

Объяснение:

Площадь основания S=πr² = 25π

Тогда r=$\sqrt{25}$ = 5 см

Длина окружности С=2πr = 10π

S(бок) = 2πrl, где l -образующая.

тогда l= $\frac{S}{2\pi r }$ = $\frac{30\pi }{10\pi }$ = 3 см

Answer 2

Для нахождения образующей цилиндра (высоты) нам даны два параметра: боковая поверхность цилиндра и площадь основания.

Боковая поверхность цилиндра равна 30π см^2. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра составляет 30π см^2, поэтому 2πrh = 30π. Упрощая уравнение, получаем:

2rh = 30.

Площадь основания цилиндра равна 25π см^2. Формула для вычисления площади основания цилиндра:

Площадь основания = πr^2.

Площадь основания цилиндра составляет 25π см^2, поэтому πr^2 = 25π. Упрощая уравнение, получаем:

r^2 = 25.

Теперь мы имеем два уравнения:

2rh = 30, (уравнение 1) r^2 = 25. (уравнение 2)

Из уравнения 2 можно выразить r:

r = √25 = 5.

Подставим этот результат в уравнение 1:

2(5)h = 30, 10h = 30, h = 30/10 = 3.

Таким образом, образующая цилиндра равна 3 см.