Question

При якому значенні р вектори а(-5; р) і b(2; -10) будуть перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

вектори перпендикулярні коли їх скалярний добуток дорівнює нулю

а×b=-5×2+p×(-10)=0

-10-10p=0

p=-1

Answer 2

Вектори a(-5; р) і b(2; -10) будуть перпендикулярні (ортогональні), якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y = (-5) * 2 + р * (-10) = -10 - 10р

Для того щоб цей вираз дорівнював нулю, потрібно вирішити рівняння:

-10 - 10р = 0

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення р:

-10р = 10 р = -1

Отже, якщо р = -1, то вектори a(-5; -1) і b(2; -10) будуть перпендикулярні.