Question

Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точки Д(-3;2) и Е(2;5). Обязательно решение

Answer 1

(х-2)/5=(у-5)/3

3х-6=5у-25

3х-5у+19=0

Если нужно что то объяснить по этой теме, то обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

$y = mx + b$,

где $m$ - это коэффициент наклона прямой, а $b$ - точка пересечения прямой с осью $y$, также называемая y-интерсептом.

1. Вычислим коэффициент наклона $m$:

   $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$,

   где $(x_1, y_1) = (-3, 2)$ и $(x_2, y_2) = (2, 5)$.

   $m = \frac{5 - 2}{2 - (-3)} = \frac{3}{5}$.

2. Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона $m$, мы можем найти $b$ (y-интерсепт), используя одну из точек (давайте возьмем точку $D(-3, 2)$) и подставив значение $m$:

   $2 = \frac{3}{5} \cdot (-3) + b$, $2 = -\frac{9}{5} + b$.

   Теперь найдем значение $b$:

   $b = 2 + \frac{9}{5} = \frac{19}{5}$.

3. Таким образом, у нас есть коэффициент наклона $m = \frac{3}{5}$ и $y$-интерсепт $b = \frac{19}{5}$, и мы можем записать уравнение прямой:

   $y = \frac{3}{5}x + \frac{19}{5}$.

Это общее уравнение прямой, проходящей через точки $D(-3, 2)$ и $E(2, 5)$.