Question

Пожалуйста помогите, срочно надо! Отрезки хорды, на которые она делится точкой пересечения, пересекаясь с другой хордой, равны 15 см и 40 см. Найдите длину второй хорды, если один из её отрезков равен 55 см

Answer 1

Объяснение:

Рисуем окружность. В окружности приводим 2 хорды. Пусть СЕ=55,АЕ=15,ЕВ=40(это по рисунку).

Решение: по теореме о пересекающихся в одной точке хордах(если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.), следовательно, АЕ×ЕВ=СЕ×ЕD(поставляем).

15×40=55×ED

ED=(15*40):55

(у меня получилось через дробь) 120/11=10(целых) 9/11

Answer 2

Давайте обозначим отрезки хорды следующим образом:

AB = 15 см (отрезок хорды, который пересекается с другой хордой) CD = 40 см (отрезок хорды, который пересекается с другой хордой) EF = 55 см (один из отрезков второй хорды)

Согласно свойствам хорд, проходящих через точку пересечения, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. Мы можем записать это следующим образом:

AB * CD = EF * GH

Где GH - другой отрезок второй хорды, который нам нужно найти.

Подставляя известные значения:

15 см * 40 см = 55 см * GH

Теперь решим уравнение относительно GH:

GH = (15 см * 40 см) / 55 см

GH ≈ 10.91 см

Итак, длина второй хорды (GH) составляет примерно 10.91 см.