Question

Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины, а его площадь на 10кв см больше площади квадрата, сторона которого равна ширине прямоугольника. Найдите сторону квадрата.

Answer 1

Ответ:

Пусть х – длина, х-5 – ширина

x \times (x - 5) = (x - 5)^{2}  + 10 \\  {x}^{2}  - 5x =  {x}^{2}  - 10x + 25 + 10 \\  {x}^{2}  - 5x =  {x}^{2}  - 10x + 35 \\ 5x - 35 = 0 \\ 5(x - 7) = 0 \\ x - 7 = 0 \\ x = 7

Мы нашли длину

x - 5 = 7 - 5 = 2

Нашли ширину

Sкв=2*2=4см^2

Ответ: 4см^2

Answer 2

Обозначим длину прямоугольника как $x$ см, а его ширину как $y$ см. Из условия задачи известно:

1. $y = x - 5$ (ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины).
2. $xy = x^2 + 10$ (площадь прямоугольника на 10 квадратных сантиметров больше площади квадрата со стороной $y$).

Заменим $y$ во втором уравнении согласно первому уравнению:

$x(x - 5) = x^2 + 10$

Раскроем скобки:

$x^2 - 5x = x^2 + 10$

Выразим $x$:

$-5x = 10$

$x = -2$

Это явно невозможно, так как длина и ширина не могут быть отрицательными.

Следовательно, где-то есть ошибка в условии задачи или записи. Проверьте еще раз условие и числа, которые даны в задаче.