Question

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Найдите угол А, если а) угол B=5A б) 5B-2A=30 градусов

Answer 1

надеюсь правильно!!!! оцените пожалуйста!!!

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников и знанием о сумме углов треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым углом. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

a) У нас дано, что угол B равен 5A. Тогда мы можем записать:

Угол A + Угол B + 90 градусов = 180 градусов, Угол A + 5A + 90 градусов = 180 градусов, 6A + 90 градусов = 180 градусов, 6A = 90 градусов, A = 15 градусов.

Таким образом, угол А равен 15 градусам.

б) У нас дано, что 5B - 2A = 30 градусов. Мы можем выразить угол B через угол А:

5B = 2A + 30, B = (2A + 30) / 5.

Известно также, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

Угол A + Угол B + 90 градусов = 180 градусов, Угол A + (2A + 30) / 5 + 90 градусов = 180 градусов.

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5A + 2A + 30 + 450 = 900, 7A = 420, A = 60 градусов.

Таким образом, угол А равен 60 градусам.

Итак, в первом случае (а) угол А равен 15 градусам, а во втором случае (б) угол А равен 60 градусам.