Question

существует ли треугольник со сторонами 7см 7см 2см; 1дм 1см 1 мм; 7см 4см 3см; 9см 5 см 2см; 1дм 8см 5см? срочно. спасибо

Answer 1

• Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие —

Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то неравенство треугольника будет выполняться для двух других сторон.

— — —

1) 7 см < 7 см + 2 см

7 см < 9 см — верное неравенство.

Ответ : существует.

2) 1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см.

10 см 1 см + 0,1 см

10 см < 1,1 см — неверное неравенство.

Ответ : не существует.

3) 7 см < 4 см + 3 см

7 см < 7 см — неверное неравенство.

Ответ : не существует.

4) 9 см < 5 см + 2 см

9 см < 7 см — неверное неравенство.

Ответ : не существует.

5) 1 дм = 10 см.

10 см < 8 см + 5 см

10 см < 13 см — верное неравенство.

Ответ : существует.

Answer 2

Для определения существования треугольника с заданными сторонами, нужно проверить выполнение неравенства треугольника, которое гласит: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

1. Для треугольника со сторонами 7 см, 7 см и 2 см: 7 см + 7 см = 14 см > 2 см 7 см + 2 см = 9 см > 7 см 7 см + 2 см = 9 см > 7 см Все неравенства выполняются, поэтому такой треугольник существует.

2. Для треугольника со сторонами 1 дм, 1 см и 1 мм: 1 дм + 1 см = 11 см > 1 мм 1 дм + 1 мм = 10.1 см > 1 см 1 см + 1 мм = 1.1 см > 1 дм Все неравенства выполняются, поэтому такой треугольник существует.

3. Для треугольника со сторонами 7 см, 4 см и 3 см: 7 см + 4 см = 11 см > 3 см 7 см + 3 см = 10 см > 4 см 4 см + 3 см = 7 см > 7 см Неравенство 4 см + 3 см > 7 см не выполняется, поэтому такой треугольник не существует.

4. Для треугольника со сторонами 9 см, 5 см и 2 см: 9 см + 5 см = 14 см > 2 см 9 см + 2 см = 11 см > 5 см 5 см + 2 см = 7 см > 9 см Неравенство 5 см + 2 см > 9 см не выполняется, поэтому такой треугольник не существует.

5. Для треугольника со сторонами 1 дм, 8 см и 5 см: 1 дм + 8 см = 18 см > 5 см 1 дм + 5 см = 15 см > 8 см 8 см + 5 см = 13 см > 1 дм Все неравенства выполняются, поэтому такой треугольник существует.

Итак, из предоставленных трех случаев, треугольник существует только для сторон 7 см, 7 см и 2 см, а также для сторон 1 дм, 1 см и 1 мм.