Question

Чи може чотирикутник мати такі сторони: а)3см, 5см, 2см,1см б) 1см, 4см, 8см, 2 см в) 4см, 3см ,7см, 9см​​

Answer 1

Объяснение:

1) Ні не може, 2) Ні не може, 3) Може

Answer 2

а) Щоб дужок міг бути чотирикутником, сума будь-яких трьох сторін повинна бути більша за третю сторону. Перевіримо цю умову для заданих сторін:

3 + 5 + 2 = 10 (більше, ніж 1) - умова виконується. 5 + 2 + 1 = 8 (більше, ніж 3) - умова виконується. 2 + 1 + 3 = 6 (менше, ніж 5) - умова НЕ виконується. 1 + 3 + 5 = 9 (більше, ніж 2) - умова виконується.

Таким чином, з приведених сторін, тільки друга та четверта комбінації можуть утворювати чотирикутники.

Б) Схожим чином, перевіряємо умову для наступного набору сторін:

1 + 4 + 8 = 13 (більше, ніж 2) - умова виконується. 4 + 8 + 2 = 14 (більше, ніж 1) - умова виконується. 8 + 2 + 1 = 11 (більше, ніж 4) - умова виконується. 2 + 1 + 4 = 7 (менше, ніж 8) - умова НЕ виконується.

Таким чином, тільки перший та третій набори сторін можуть утворювати чотирикутники.

В) Перевіряємо умову для наступного набору сторін:

4 + 3 + 7 = 14 (більше, ніж 9) - умова виконується. 3 + 7 + 9 = 19 (більше, ніж 4) - умова виконується. 7 + 9 + 4 = 20 (більше, ніж 3) - умова виконується. 9 + 4 + 3 = 16 (більше, ніж 7) - умова виконується.

Таким чином, всі сторони третього набору можуть утворювати чотирикутник.

Отже, тільки сторони з другого та третього пунктів можуть утворювати чотирикутник.