Question

Дана система уравнений: { 5a+b=120 −b+a=0 Вычисли значение переменной b . b= .

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

b=120-5a;

-b+a=0.

-(120-5a)+a=0

a=20

b=120-5*20

b=20

(a;b)=(20;20)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $5a + b = 120$
2. $-b + a = 0$

Давайте умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной b:

$-1 \cdot (-b + a) = 0 \cdot (-1)$ $b - a = 0$

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

$5a + b + (b - a) = 120$

Сократим подобные члены и упростим:

$5a + b + b - a = 120$ $6a + 2b = 120$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$\frac{6a}{2} + \frac{2b}{2} = \frac{120}{2}$ $3a + b = 60$

Теперь мы получили систему:

1. $5a + b = 120$
2. $3a + b = 60$

Вычтем второе уравнение из первого:

$(5a + b) - (3a + b) = 120 - 60$ $5a - 3a = 60$ $2a = 60$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной $a$:

$\frac{2a}{2} = \frac{60}{2}$ $a = 30$

Теперь, когда мы знаем значение $a$, подставим его во второе уравнение:

$-b + 30 = 0$

Решим это уравнение относительно $b$:

$-b = -30$

Теперь умножим обе стороны на -1:

$b = 30$

Итак, значение переменной $b$ равно 30.