Question

У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОВ, якщо кут AOC = 24°.

Answer 1

Ответ: А= 12; В=12; О=156

Объяснение: Кут АОС центральний тому = дузі на яку він спирається тобто АС. Кут АВС вписаний і = половині дуги на яку він спирається(АС) і = 12. Трикутник АВО рівнобедрений ( радіуси ) значить що кут АВС = куту ВАО = 12. Кут О = 180-12-12=156

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника АОВ спочатку з'ясуємо, який тип трикутника утворюється. Оскільки ВС - діаметр, то кут ВСО = 90° (круг є основою для кута в 90°).

Оскільки АВ - хорда, то кут АВС = кут АОС (дуги АВ і ВС є взаємно зовнішніми).

Отже, кут АОС = кут АВС = 90°.

Таким чином, трикутник АОС є прямокутним трикутником з кутами АОС = 90°, АОВ = 24° і ОСВ = 90°.

Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, можемо знайти кут АОВ:

АОВ = 180° - АОС - ОСВ = 180° - 90° - 90° = 0°

Отримали, що кут АОВ = 0°.

Таким чином, кути трикутника АОВ будуть: АОВ = 0°, АОС = 90° і ОСВ = 90°.