Question

Знайти площу трикутника, якщо дві сторони 8 см і 6 см, а кут між ними 30 градусів

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі трикутника зі відомими сторонами і кутом між ними можна використовувати формулу площі за напівпериметром і радіусом вписаного кола:

Площа трикутника = (півпериметр) * (радіус вписаного кола), де півпериметр = (a + b + c) / 2, а радіус вписаного кола = (a * b * c) / (4 * площа трикутника).

У вас є дві сторони a = 8 см і b = 6 см, а також кут між ними C = 30 градусів. Треба знайти третю сторону c, використовуючи теорему косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 * 8 * 6 * cos(30°), c^2 = 64 + 36 - 96 * sqrt(3) / 2, c^2 = 100 - 48 * sqrt(3), c^2 ≈ 22.63, c ≈ 4.75 см.

Тепер можемо обчислити півпериметр:

півпериметр = (8 + 6 + 4.75) / 2 ≈ 9.375 см.

А тепер використовуємо формулу для площі трикутника за півпериметром і радіусом вписаного кола:

Площа трикутника = 9.375 * (4.75 * 6 * 8) / (4 * площа трикутника), площа трикутника = (35.625 * 24) / площа трикутника, площа трикутника = 855 / площа трикутника.

Розв'яжемо це рівняння відносно площі трикутника:

площа трикутника = 855 / площа трикутника, площа трикутника^2 = 855, площа трикутника ≈ √855, площа трикутника ≈ 29.24 см².

Отже, площа трикутника приблизно дорівнює 29.24 квадратних сантиметра.