Question

В треугольнике АВС, АВ=6 корней из 2 см, АС=6 корней из 3 см, угол В=60 градусов. Тогда больший угол треугольника АВС будет равен______________​

Answer 1

В треугольнике АВС, АВ=6 корней из 2 см, АС=6 корней из 3 см, угол В=60 градусов. Тогда больший угол треугольника АВС будет равен___

Объяснение:

По т. синусов  "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов " получаем  

АС/sinВ=АВ/sinС,     (6√3)/sin60°=(6√2)/sinС , sinС=√2/2, ∠С=45°

sinС=1/√2, sinС=√2/2, ∠С=45°

По теореме о сумме углов треугольника ∠А=180-60°-45°=75°.

Больший угол ΔАВС будет ∠А=75°

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

В треугольнике ABC, известны длины сторон AB и AC, а также известен угол B (60 градусов). Мы хотим найти наибольший угол треугольника.

Обозначим угол C как наибольший угол треугольника.

Применим теорему косинусов: cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Известные данные: AB = 6 * √2 см AC = 6 * √3 см B = 60 градусов

Для нахождения BC воспользуемся косинусным законом: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(B) BC^2 = (6 * √2)^2 + (6 * √3)^2 - 2 * 6 * √2 * 6 * √3 * cos(60) BC^2 = 72 + 108 - 72√6

Теперь можем выразить cos(C): cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) cos(C) = (72 + 108 - 72√6) / (2 * 6 * √2 * 6 * √3) cos(C) = (180 - 72√6) / (72√2 * √3) cos(C) = (5 - 2√6) / (√2 * √3) cos(C) = (5 - 2√6) / √6

Чтобы найти угол C, можно использовать обратный косинус (арккосинус): C = arccos((5 - 2√6) / √6)

Вычислив это значение, получим меру угла C, который будет наибольшим углом треугольника АВС.