Question

Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1)????

Answer 1

Пусть точка С (0; у; 0) рівновіддалена від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).

Векторы АС = (-3; (7 - у); 4), ВС = (2; (-5 - у); -1).

Равенство их длин: 9 + (7 - у)² + 16 = 4 + (-5 - у)² + 1.

25 + 49 - 14у + у² = 5 + 25 + 10у + у².

74 - 30 = 24у.

44 = 24у.

у = 44/24 = 11/6.

Ответ: точка С(0; (11/6); 0).

Answer 2

Щоб знайти точку, яка рівновіддалена від точок А(-3, 7, 4) і В(2, -5, -1), можна використовувати середнє арифметичне координат обох точок. Це буде точка, рівновіддалена від обох точок і лежатиме на їхній середній лінії.

Спочатку знайдемо середнє арифметичне кожної координати окремо:

Для координати x: (-3 + 2) / 2 = -1/2 Для координати y: (7 + -5) / 2 = 1 Для координати z: (4 + -1) / 2 = 3/2

Таким чином, отримуємо точку C(-1/2, 1, 3/2), яка рівновіддалена від точок А та В на їхній середній лінії.