Question

Знайти на осі x точку рівновіддалену від точок A(-2 -2 5) і B(4 -3 1) помогите

Answer 1

Даны точки A(-2 -2 5) и B(4 -3 1).

Так точка лежит на оси Ох, то у = 0, z = 0.  

Точка C(х; 0; 0).  

По условию АС = ВС .

(х-(-2))^2 + (0-(-2))^2 + (0-5)^2 = (х-4)^2 + (0-(-3))^2 + (0-1)^2.  

х^2+4х+4+4+25=х^2-8х+16+9+1.

х^2+4х+33=х^2-8х+26.

12х=-7.

х=(-7/12).

С((-7/12); 0; 0).

Answer 2

Щоб знайти точку на вісі x, яка рівновіддалена від точок A(-2, -2, 5) і B(4, -3, 1), спершу знайдемо середню точку між A і B, а потім побудуємо вектор, що його з'єднує, і поділимо його пополам.

Середня точка між A і B буде рівнісна середнім значенням координат A і B: Середня точка (M) = ((-2 + 4) / 2, (-2 - 3) / 2, (5 + 1) / 2) = (1, -2.5, 3)

Тепер побудуємо вектор, який з'єднує точку M з будь-якою точкою на вісі x. Вектор, спрямований вздовж вісі x, має координати (x, 0, 0), де x - координата x точки на вісі x, яку ми шукаємо.

Тепер ми можемо побудувати вектор M до точки на вісі x і вектор MB (вектор від M до B): M до x точки (вектор MX) = (x - 1, 0, 0) MB = (4 - 1, -3 - (-2.5), 1 - 3) = (3, -0.5, -2)

Так як точка M лежить рівно посередині від точки A і B, то вектор MX також буде рівний вектору MB, поділеному на половину:

(x - 1, 0, 0) = (3, -0.5, -2) / 2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

(x - 1, 0, 0) = (3, -0.5, -2) / 2 (x - 1, 0, 0) = (1.5, -0.25, -1)

Отже, x - 1 = 1.5, що призводить до x = 2.5.

Отже, точка на вісі x, рівновіддалена від точок A і B, має координати (2.5, 0, 0).