Question

В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, AC=4 см, AB=12 см. Чему равен sin B?СРОЧНО

Answer 1

Дано:

△АВС - прямоугольный

∠С = 90°

АС = 4 см

АВ = 12 см

Найти:

sin B - ?

Решение:

sin B = AC/AB

sin B = 4/12 = 1/3

Ответ: 1/3

Answer 2

Для нахождения синуса угла B в прямоугольном треугольнике ABC нам нужно воспользоваться соотношением синуса:

$\sin B = \frac{BC}{AC}$.

Мы знаем, что $AC = 4$ см, а треугольник прямоугольный, поэтому $BC$ можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$BC^2 = AB^2 - AC^2$.

Подставляем известные значения:

$BC^2 = 12^2 - 4^2$, $BC^2 = 144 - 16$, $BC^2 = 128$.

Теперь находим $BC$:

$BC = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ см.

Теперь можем найти $\sin B$:

$\sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{8\sqrt{2}}{4} = 2\sqrt{2}$.

Итак, $\sin B = 2\sqrt{2}$.