Question

∆ АВС равнобедренный, периметр равен 75 см. Боковая сторона в два раза больше основания. Какова длина основания.

Answer 1

Основание=х, боковая сторона=2х

Труголюника равнобедренный, значит Р=2х×2х+х

75=5х

х=75:5

х=15

Answer 2

Пусть $AB = AC = a$ - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а $BC = b$ - длина основания.

Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $P = AB + AC + BC = a + a + b = 2a + b = 75$

Также дано, что боковая сторона в два раза больше основания: $a = 2b$

Теперь мы имеем систему уравнений:

$$\begin{align*} 2a + b &= 75 \\ a &= 2b \end{align*}$$

Подставляя второе уравнение в первое, получаем: $2(2b) + b = 75$ $4b + b = 75$ $5b = 75$ $b = 15$

Таким образом, длина основания $BC$ равна 15 см.