Question

Площадь квадрата равна 169 кв.см. Периметр этого квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 2 см больше ширины. СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Площадь прямоугольника 168 кв. см

Пояснення:

Площадь квадрата

$S=a^{2}$

Отсюда

$a=\sqrt{S}=\sqrt{169} =13$

Сторона квадрата 13 см, периметр квадрата Р=13*4=52см

Тогда и периметр прямоугольника равен 52 см, запишем формулой:

Р=2a+2b, обозначим стороны х и х+2, тогда

52 = 2х+2(х+2)

52=2х+2х+4

4х=52-4

4х=48

х=12

Ширина прямоугольника 12, а длина 12+2=14.

Площадь прямоугольника S=a*b

S=12*14=168 см2

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно:

1. Найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна 169 кв.см. Так как площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - сторона квадрата, то мы можем найти значение "a":

   a^2 = 169 a = √169 a = 13 см

2. Теперь, когда у нас есть сторона квадрата, мы можем найти его периметр. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где "a" - сторона квадрата:

   P = 4 * 13 см P = 52 см

3. Дано, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, а также длина прямоугольника на 2 см больше ширины. Обозначим ширину прямоугольника как "w", а длину как "l". Тогда у нас есть два уравнения:

   2(l + w) = 52 (периметр квадрата) l = w + 2

4. Подставим второе уравнение в первое:

   2((w + 2) + w) = 52 2(2w + 2) = 52 4w + 4 = 52 4w = 48 w = 12 см

5. Теперь мы знаем ширину прямоугольника ("w"), можем найти его длину ("l") согласно второму уравнению:

   l = w + 2 l = 12 см + 2 см l = 14 см

6. Итак, у нас есть ширина и длина прямоугольника. Теперь можно найти его площадь ("S") по формуле S = l * w:

   S = 12 см * 14 см S = 168 кв.см

Итак, площадь прямоугольника составляет 168 кв.см.