Question

A) изобразите окружность , соответствующей уравнению (x-2)²+(y-6)²=16 b) определите взаимное расположение прямой y=2 и окружности (x-2)²+(y-6)²=16 ​

Answer 1

а) Это чертёж

б) Ответ: Прямая у=2 касается окружности

(x-2)²+(y-6)=16

_____________________

Answer 2

A) Уравнение окружности дано в виде центр-радиусной формы:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где $(h, k)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус.

В данном случае, уравнение окружности $(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 16$ имеет центр в точке $(2, 6)$ и радиус $r = \sqrt{16} = 4$.

B) Для определения взаимного расположения прямой $y = 2$ и окружности $(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 16$, мы можем подставить уравнение $y = 2$ в уравнение окружности и посмотреть, где они пересекаются.

Подставляем $y = 2$ в уравнение окружности:

$(x - 2)^2 + (2 - 6)^2 = 16$ \ $(x - 2)^2 + 16 = 16$ \ $(x - 2)^2 = 0$.

Это уравнение имеет один корень $x = 2$.

Таким образом, прямая $y = 2$ пересекает окружность $(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 16$ в единственной точке $(2, 2)$.