Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 154 градуси. Знайдіть найбільший кут трикутника, якщо різниця кутів трикутника, не суміжних із відомим зовнішнім кутом, 28 градусів ТЕРМІНОВО!!!!

Answer 1

Ответ: больший угол3=91°

Объяснение: сумма смежных углов составляет 180°, поэтому внутренний угол смежный с внешним углом 154° составит: 180-154=26°

Угол1=26°

Так как разница остальных углов составляет 28°, пусть угол 2=х, а угол3=х+28. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:

х+х+28+26=180

2х+54=180

2х=180-54

2х=126

х=126÷2

х=63°

Угол2=63°, тогда угол3=63+28=91

Итак: угол 1=26°; угол2=63°; угол3=91°

Answer 2

Нехай A, B і C - вершини трикутника, і відомо, що один зовнішній кут (назвемо його D) дорівнює 154 градуси. За властивостями зовнішніх кутів трикутника, сума мір внутрішніх кутів протилежних цьому зовнішньому куту буде рівна його мірі:

A + B = D A + B = 154°

Також відомо, що різниця кутів трикутника, не суміжних із зовнішнім кутом D, дорівнює 28 градусів:

|A - B| = 28°

Тепер давайте розглянемо всі можливі варіанти для кутів A та B, де їх сума буде 154°:

1. A = 90°, B = 64°
2. A = 91°, B = 63°
3. A = 92°, B = 62°
4. ... (і так далі, збільшуючи кут A та зменшуючи кут B на одну градусну одиницю за кожний крок)

Тепер знаючи різницю кутів, не суміжних із D, можна знайти два можливих варіанти для цих кутів:

1. A = 90°, B = 62° (тоді |A - B| = 28°)
2. A = 91°, B = 63° (тоді |A - B| = 28°)

Отже, найбільший кут трикутника буде A = 91° (варіант 2).