Question

Катети одного прямокутного трикутника 6см і 8см, гіпотенуза подібного трикутника 30см. Знайти менший катет подібного трикутника. а) 18см; б) 24см; в) 15см; г) 12см. ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

катети 6 і 8 см,то гіпотенуза по теоремі Піфагора = 10 (Гіпотенуза в квадраті = 6 в квадраті+ 8 в квадраті)

гіпотенуза подібного 30 см , тому складаємо пропорцію

30/10=3

6 це менша сторона першого трикутника, тому 6*3=18 см

відповідь 18 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо менший катет подібного трикутника як "x".

Ми маємо два подібні трикутники: один великий трикутник і один менший трикутник.

Великий трикутник:

• Катет: 8 см
• Катет: x (менший катет подібного трикутника)
• Гіпотенуза: 30 см

Менший трикутник:

• Катет: 6 см
• Катет: x (менший катет подібного трикутника)
• Гіпотенуза: Невідомо

Ми можемо встановити співвідношення між відношеннями сторін двох подібних трикутників:

$\frac{великий\; катет\; великого\; трикутника}{гіпотенуза\; великого\; трикутника} = \frac{менший\; катет\; меншого\; трикутника}{гіпотенуза\; меншого\; трикутника}$

$\frac{8}{30} = \frac{x}{гіпотенуза\; меншого\; трикутника}$

Можемо вирішити це рівняння для "x":

$x = \frac{8}{30} \cdot гіпотенуза\; меншого\; трикутника$

Підставляючи дані, отримаємо:

$x = \frac{8}{30} \cdot 30$

$x = 8$ см

Отже, менший катет подібного трикутника дорівнює 8 см.

З вашими варіантами: а) 18 см; б) 24 см; в) 15 см; г) 12 см.

Жоден із варіантів не співпадає з обчисленим значенням 8 см. Схоже, щось пішло не так у задачі або у варіантах відповідей. Можливо, перевірте дані задачі або подайте більше контексту для розв'язання.