Question

Точки А (4; 2; -1), C(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) — вершины паралелограма ABCD. Найдите координаты вершины В.С решением пожалуйста ​

Answer 1

$></p> <p>Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Найдём середину диагонали АС , точку О . Эта точка будет середини и диагонали BD .</p> <p><img src=$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины B параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Для нахождения координаты вершины B, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем векторы $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{AD}$.
2. Сложим вектор $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{AD}$, чтобы получить вектор $\overrightarrow{AB}$.
3. К координатам точки A прибавим координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, чтобы найти координаты вершины B.

Вычислим шаги подробнее:

1. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} = (-4 - 4, 2 - 2, 1 - (-1)) = (-8, 0, 2)$
2. $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{A} = (7 - 4, -3 - 2, 4 - (-1)) = (3, -5, 5)$
3. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = (-8 + 3, 0 - 5, 2 + 5) = (-5, -5, 7)$
4. Теперь добавим координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ к координатам точки A: $B = A + \overrightarrow{AB} = (4 - 5, 2 - 5, -1 + 7) = (-1, -3, 6)$

Итак, координаты вершины B параллелограмма ABCD равны (-1, -3, 6).