Question

Поможіть пжжж , даю 20 балів...буду вдячна складіть рівняння кола в якого відрізок MN діаметер і M (7;6) , N(11;9)​

Answer 1

Ответ:

(x-9)^2+(y-7,5)^2=16

Объяснение:

знаходимо центр кола (7+11/2; 6+9/2)

(9; 7,5)

знаходимо радіус 11-7=4

Answer 2

Звісно, я допоможу вам! Рівняння кола можна скласти, використовуючи загальну формулу для кола з відомими координатами двох точок на ньому, які утворюють діаметр. Давайте почнемо.

Знаючи координати точок M(7, 6) та N(11, 9), спершу можна знайти середню точку діаметра (центр кола). Середня точка діаметра це просто середнє арифметичне значення координат M та N:

Середня точка (x₀, y₀) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

де (x₁, y₁) - координати точки M, а (x₂, y₂) - координати точки N.

Підставляючи значення, отримуємо:

Середня точка = ((7 + 11) / 2, (6 + 9) / 2) = (9, 7.5)

Тепер ми маємо координати центра кола. Діаметр кола - це відрізок MN. Відстань між двома точками можна знайти за формулою відстані між точками:

Діаметр = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

де (x₁, y₁) - координати точки M, а (x₂, y₂) - координати точки N.

Підставляючи значення, отримуємо:

Діаметр = √((11 - 7)² + (9 - 6)²) ≈ √25 ≈ 5

Отже, радіус кола буде половина діаметра:

Радіус = Діаметр / 2 = 5 / 2 = 2.5

Зараз ми маємо центр кола (9, 7.5) і радіус (2.5). Тепер ми можемо записати рівняння кола у вигляді:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

де (x₀, y₀) - координати центра кола, r - радіус кола.

Підставляючи значення, отримуємо:

(x - 9)² + (y - 7.5)² = 2.5²

Це рівняння кола, яке проходить через точки M(7, 6) та N(11, 9) і має діаметр MN.