Question

Хелп!!! Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(8;−1), B(5;−5) и C(2;−1).​

Answer 1

Ответ:

Равнобедренный, AB=BC=5, AC=6

Объяснение:

Находим длинну AB по пифагору:

Между AB:

8-5=3

-1-(-5)=4

они образуют треугольник пифагора(3 4 5 где), следовательно между ними длинна 5.

Между C и B замечаем следующее:

2-5=-3

-5-(-1)=-4.

Длинны векторов равны, следовательно треугольник равнобедренный, AB=BC=5, AC соответственно=8-2=6

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Для стороны BC: BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²)

Для стороны AC: AC = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²)

Заменим координаты вершин треугольника ABC:

A(8, -1), B(5, -5) и C(2, -1)

Вычислим длины сторон:

AB = √((5 - 8)² + (-5 - (-1))²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

BC = √((2 - 5)² + (-1 - (-5))²) = √((-3)² + (4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

AC = √((2 - 8)² + (-1 - (-1))²) = √((-6)² + (0)²) = √(36 + 0) = √36 = 6

Теперь, чтобы определить вид треугольника, вы можете сравнить длины его сторон. В данном случае все три стороны имеют одинаковую длину, поэтому треугольник ABC является равносторонним треугольником.