Question

Даю 100 баллов!!! в треугольнике АВС точка D-середина стороны АВ,точка М-точка пересечения медиан.1)выразите вектор MD через векторы МА и МВ и вектор АМ через векторы АВ и АС2)найдите скалярное произведение АВ*АС, если АВ=АС=2, угол В=75 грудусов​

Answer 1

(вектор MD)= ((вектор MФ) +(вектор MВ)) /2

2) Скалярное произведение векторов

(вектор АВ) х (вектор АС) = |AB|x|AC|xCos(75*)=2x2x0,259 =1,036

Answer 2

Спасибо за баллы! Давайте рассмотрим ваши задачи.

1. Для начала, обратим внимание на свойство медианы в треугольнике. Медиана делит другую сторону пополам и проходит через вершину и середину этой стороны. Так как точка D является серединой стороны AB, то вектор MD можно выразить как половину вектора MA:

MD = 0.5 * MA

Также, по свойствам медиан, вектор MA равен половине суммы векторов MB и MC:

MA = 0.5 * (MB + MC)

2. Теперь давайте рассмотрим вторую задачу. У нас дано, что AB = AC = 2 и угол B равен 75 градусам.

Скалярное произведение двух векторов A и B вычисляется как произведение длин векторов на косинус угла между ними:

A · B = |A| * |B| * cos(θ)

где |A| - длина вектора A, |B| - длина вектора B, θ - угол между векторами.

В данном случае у нас AB = AC = 2, и угол B равен 75 градусам.

Скалярное произведение AB и AC:

AB · AC = |AB| * |AC| * cos(75°)

Так как длина AB и AC равна 2:

AB · AC = 2 * 2 * cos(75°)

Теперь можно вычислить значение cos(75°). Поскольку cos(75°) = cos(45° + 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) = (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2) = (√6 - √2) / 4.

Таким образом:

AB · AC = 2 * 2 * ((√6 - √2) / 4) = (√6 - √2).

Итак, скалярное произведение AB и AC равно (√6 - √2).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!