Question

ABC - прямоугольный треугольник угол A = 30 угол С = 90 сторона AC = 88 ( А сверху , B справа, С слева ) Найти площадь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ прикрепил

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. У нас есть следующие данные:

Угол A = 30° Угол C = 90° Сторона AC = 88

Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем воспользоваться соотношением тангенса:

$\tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В данном случае прилежащим катетом является сторона AC, а противолежащим катетом является сторона BC. Также, из угла C следует, что сторона BC является гипотенузой треугольника.

Таким образом, мы можем выразить сторону BC через сторону AC:

$BC = AC \cdot \tan(A)$

Подставляя известные значения (AC = 88, A = 30°):

$BC = 88 \cdot \tan(30^\circ)$

Вычисляем тангенс 30° (тангенс 30° = 1/√3):

$BC = 88 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

$BC ≈ 50.91$

Теперь у нас есть длины сторон AC (88) и BC (приблизительно 50.91). Мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{прилежащий катет} \cdot \text{противолежащий катет}$

Подставляя значения:

$S = \frac{1}{2} \cdot 88 \cdot 50.91$

$S ≈ 2249.34$

Итак, площадь треугольника ABC примерно равна 2249.34 квадратных единиц.