Question

Основа трапеції дорівнюють 6 дм і 14 дм, кути при більшій основі 30 і 60. Знайдіть висоту трапеції

Answer 1

Ответ: 2$\sqrt{3}$ дм

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти висоту трапеції, нам знадобиться використати трикутник, утворений висотою, однією з основ та бічною стороною.

Відомо, що основа трапеції дорівнює 6 дм і 14 дм, а кути при більшій основі становлять 30° та 60°.

Для зручності, давайте позначимо основи трапеції як "a" (більша основа) і "b" (менша основа).

У нашому випадку: a = 14 дм b = 6 дм

Також, позначимо висоту як "h".

За властивостями трапеції, висота розділяє її на два прямокутні трикутники, які можемо розділити посередині висоти. Таким чином, висота утворює з прямокутним трикутником прямі кути.

Зараз ми розглянемо прямокутний трикутник, який утворюється від висоти та бічної сторони трапеції.

У нашому випадку, кут при більшій основі трапеції дорівнює 60°. Це означає, що у прямокутному трикутнику кут між висотою та бічною стороною також дорівнює 60°.

Тепер, ми можемо використати властивості прямокутного трикутника, щоб знайти висоту.

У прямокутному трикутнику, ми маємо: катет1 = b = 6 дм кут = 60°

Використовуючи тригонометрію, ми можемо знайти висоту: h = катет1 * sin(кут) h = 6 дм * sin(60°)

Тепер, обчислимо sin(60°): sin(60°) = √3/2

Підставляючи значення, отримаємо: h = 6 дм * √3/2

Остаточно, висота трапеції дорівнює: h = 3√3 дм

Отже, висота трапеції становить 3√3 дм.