Question

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон АВ, ВС, АС      в точках М, Р, К. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ=13 см,  МВ=8см, РС=3см СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

P=27 cm

Объяснение:

AC = PC+AP

PC=AP ( окружность)

AP=3 cm

P= AP+PC+AB+MB=27 cm

Answer 2

Обозначим периметр треугольника ABC как P, а радиус вписанной окружности как r.

Известно, что точки М, Р и К - точки касания вписанной окружности с соответствующими сторонами треугольника. Таким образом, можно записать следующие равенства:

1. АМ = РВ = r
2. ВМ = МС = r
3. СР = КА = r

Также по условию дано:

АВ = 13 см ВМ = 8 см РС = 3 см

Из этого можно найти другие стороны треугольника:

АМ = АВ - ВМ = 13 - 8 = 5 см РВ = РС = 3 см МС = ВМ = 8 см КА = РС = 3 см

Таким образом, у нас есть длины всех сторон треугольника:

АМ = 5 см МВ = 8 см ВР = 3 см РС = 3 см МС = 8 см КА = 3 см

Теперь, периметр треугольника P вычисляется как сумма длин всех его сторон:

P = АМ + МВ + ВР + РС + МС + КА = 5 + 8 + 3 + 3 + 8 + 3 = 30 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 30 см.