Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 смі 5 см. Визначте довжину медіани трикутника, що проведена до більшого катета.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{41}$

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

6,4 см

Пояснення:

Answer 3

Для визначення довжини медіани, проведеної до більшого катета прямокутного трикутника, можна використовувати властивість: медіана, проведена до більшого катета прямокутного трикутника, ділить його на два рівних прямокутні трикутники.

Медіана ділить більший катет пополам. Оскільки більший катет має довжину 8 см, то медіана буде перпендикуляром, проведеним з вершини прямого кута трикутника до середини гіпотенузи.

Ми можемо використовувати властивість подібних трикутників, щоб знайти довжину медіани. Менший трикутник, утворений медіаною, більшим катетом та половиною гіпотенузи, подібний до вихідного прямокутного трикутника.

За властивістю подібних трикутників, співвідношення довжин сторін меншого трикутника до вихідного трикутника дорівнює співвідношенню відповідних сторін:

Менший катет / Більший катет = Менший катет медіани / Половина гіпотенузи.

Підставляючи відомі значення:

5 / 8 = Менший катет медіани / (8 / 2), Менший катет медіани = (5 / 8) * 4 = 2.5 см.

Отже, довжина медіани трикутника, проведеної до більшого катета, дорівнює 2.5 см.