Question

3. Середина отрезка – это: а) точка, которая принадлежит данному отрезку;б) точка, которая делит данный отрезок на части;в) точка отрезка, делящая его пополам;г) точка, равноудаленная от концов отрезка.​

Answer 1

Проанализируем каждое утверждение.

а) Это верно, середина отрезка действительно принадлежит отрезку, но ведь не только середина может принадлежать отрезку (на первом рисунке С - середина отрезка АВ, D - произвольная точка и она тоже лежит на отрезке АВ).

Утверждение а не подходит.

б) Это верно, середина действительно делит отрезок на части. Но ведь не только середина может так делать (обратимся также к первому рисунку, точка D делит отрезок на две части - DB и АD).

Утверждение б не подходит.

в) Это верно. Середина действительно лежит на отрезке и делит его пополам.

Утверждение в подходит.

г) Это верно, середина отрезка действительно равноудалена от концов отрезка. Но ведь не только середина может быть равноудалена от концов отрезка (на втором рисунке изображена точка В, которая равноудалена от концов отрезка АС).

Утверждение г не подходит.

Ответ: в).

Answer 2

Верными определениями середины отрезка являются: в) точка отрезка, делящая его пополам; г) точка, равноудаленная от концов отрезка.

Точка, которая делит данный отрезок на части, и точка, которая принадлежит данному отрезку, могут совпадать с серединой отрезка, но это не всегда так. Например, если отрезок имеет длину 1 и начинается в точке A, то сама точка A будет принадлежать отрезку и делить его на две части, но она не является серединой отрезка.

Точка, равноудаленная от концов отрезка, является математическим определением середины отрезка и может быть вычислена с использованием формулы середины отрезка. Эта точка делит отрезок на две равные части, и ее расстояние до каждого из концов отрезка одинаково.