Question

Основи рівнобічної трапеції 7см і 17см а діагональ =13см. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Ответ:

60 см2

Объяснение:

На фото, все детально)

Answer 2

Ответ:

60 см²

Объяснение:

с=√(d²-ab)=√(13²-7×17)=√(169-119)=√50;

S=((a+b)÷4)×√(4a²-(a-b)²)=((7+17)÷4)×√(4×(√50)²-(17-7)²)=

=6×√(200-100)=6×10=60

Answer 3

Давайте позначимо дані:

Основи трапеції: a = 7 см (коротша основа) b = 17 см (довша основа)

Діагональ: d = 13 см

Для знаходження площі трапеції нам спочатку потрібно знайти висоту трапеції (h), використовуючи дані про основи та діагональ. Після цього можемо використовувати формулу для площі трапеції:

Площа трапеції (S) = ((a + b) / 2) * h

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, в якому діагональ є гіпотенузою, маємо:

d^2 = a^2 + h^2

Знаючи d, a і b, ми можемо знайти h, а потім використати це значення для обчислення площі.

1. Знаходимо h:

h^2 = d^2 - a^2 h^2 = 13^2 - 7^2 h^2 = 169 - 49 h^2 = 120 h = √120 h ≈ 10.95 см

2. Знаходимо площу S:

S = ((a + b) / 2) * h S = ((7 + 17) / 2) * 10.95 S ≈ (24 / 2) * 10.95 S ≈ 12 * 10.95 S ≈ 131.4 см²

Отже, площа трапеції приблизно дорівнює 131.4 квадратних сантиметрів.