Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см Найдите гипотенузу ООООчень срочно! Дам 40 баллов! С картинкой если можно!

Answer 1

Ответ:

пусть 2х-гипотенуза, значит меньший катет равен х,т.к катет лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. 2х+х=15

3х=15

х=5

ответ: гипотенуза=10

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу. Пусть в прямоугольном треугольнике угол A равен 60 градусов. Обозначим гипотенузу как c, а меньший катет как a.

Из условия задачи известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см, поэтому у нас есть уравнение:

c + a = 15 ------ (1)

Также в прямоугольном треугольнике синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(A) = a/c

В данном случае sin(60) = sqrt(3)/2, поэтому уравнение принимает вид:

sqrt(3)/2 = a/c ------ (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и c). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и c.

Разрешим уравнение (2) относительно a:

a = (sqrt(3)/2) * c

Подставим это значение в уравнение (1):

c + (sqrt(3)/2) * c = 15

Упростим выражение:

(1 + sqrt(3)/2) * c = 15

Теперь найдем значение c:

c = 15 / (1 + sqrt(3)/2)

Вычислим это значение:

c ≈ 8.66 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 8.66 см.

К сожалению, я не могу предоставить вам картинку в текстовом формате. Однако, вы можете легко нарисовать прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и обозначить стороны в соответствии с полученными значениями.