Question

Знайдіть площу прямокутника зі стороною 5 м і діагоналлю 13 м.

Answer 1

Ответ:

Пусть дан прямоугольник ABCD (AB=CD, BC=AD), AB=CD = 5м (по условию), АС = 13м (по условию).

Рассмотрим ΔABC (∠B=90°) => BC^2 = AC^2 - AB^2

BC^2 = 169 - 25

BC^2 = 144

BC = 12

S прямоугольника равна:=S = ab => S= 12*5 = 60 (м^2)

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як a і b, де a = 5 м - довжина однієї сторони, а b - довжина іншої сторони.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника. Тобто, за застосуванням теореми Піфагора:

a^2 + b^2 = діагональ^2 5^2 + b^2 = 13^2 25 + b^2 = 169

Тепер віднімемо 25 з обох боків:

b^2 = 169 - 25 b^2 = 144

Відновлюючи b:

b = √144 b = 12 м

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 12 м. Тепер ми можемо обчислити площу прямокутника, використовуючи формулу площі:

Площа = довжина × ширина Площа = 5 м × 12 м Площа = 60 м²

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 60 квадратних метрів.