Question

1)знайдіть сторону ромба якшо його сторона утворює з діагоналлю кут 30* ,і менша дорівнює 4,5 смдіагональ ромба 2)знайдіть менший кут ,утворений діагоналлю прямокутника з його стороною якщо кут між діагоналями прмокутника кутник дорівнює 92*

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) В такому ромбі (α=30*2=60°) меньша діагональ = стороні, тому що меньша діагональ поділяє ромб на два рівностороні Δ α=60° ⇒ а=4,5 см

2) α =(180-92)/2=88/2=44°

Answer 2

1. Щоб знайти сторону ромба, використаємо трикутник, утворений стороною ромба, діагоналлю та півпериметром ромба.

У ромбах кут між стороною і діагоналлю дорівнює 30°, тому ми маємо правильний трикутник з кутом 30°, протилежним катетом 4,5 см і гіпотенузою, яку ми шукаємо.

Знаючи, що у правильному трикутнику, протилежний катет дорівнює половині гіпотенузи, ми можемо обчислити гіпотенузу наступним чином:

Гіпотенуза = 2 * протилежний катет = 2 * 4,5 см = 9 см.

Таким чином, сторона ромба дорівнює гіпотенузі правильного трикутника, а отже, сторона ромба дорівнює 9 см.

2. Щоб знайти менший кут, утворений діагоналлю прямокутника з його стороною, використаємо факт, що діагоналі прямокутника є його діагоналями.

Задано, що кут між діагоналями прямокутника дорівнює 92°. У прямокутнику діагоналі є перпендикулярними бісекторами один одного, тому менший кут, утворений діагоналлю і стороною прямокутника, дорівнює половині кута між діагоналями.

Отже, менший кут дорівнює 92° / 2 = 46°.