Question

В треугольнике ABC точка D лежит на AC, причём AD/DC=1:2. Площадь ABC=25. Найдите площадь ABD. Даю 75 баллов.

Answer 1

В треугольнике ABC точка D лежит на AC, причём AD/DC=1:2. Площадь ABC=25. Найдите площадь ABD. Даю 75 баллов.

Объяснение:

S(треуг.)=1/2*а*h  .Пусть ВН⊥АС,тогда ВН -является высотой для треугольников ΔАВС, ΔАВD , ΔDBC.

Значит площадь зависит от основания.

S(АВС)=1/2*АС*h , но АС=3АD   ⇒25=1/2*3АD*h ⇒ 25/3=1/2*АD*h⇒

25/3=S(АВD).

S(АВС)=25/3

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABD, мы можем использовать соотношение между площадями треугольников, образованных высотой, проведенной из вершины B.

Так как AD/DC=1:2, мы можем сказать, что отношение площадей треугольников ABD и BDC также равно 1:2. Итак, площадь треугольника ABD равна 1/3 площади треугольника ABC.

Площадь ABC равна 25, поэтому площадь ABD будет равна (1/3) * 25 = 8.33.

Таким образом, площадь треугольника ABD равна приблизительно 8.33.