Question

Высота конуса равна 10, радиус основания равен 8. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Ответ:

2√41 ед.

Объяснение:

По теореме Пифагора к квадрату высоты прибавить квадрат радиуса получим квадрат образующей.

10²+8²=164;  √164=2√41

Answer 2

Для нахождения образующей конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей, радиусом основания и половиной высоты конуса. Обозначим образующую как $l$, радиус основания как $r$, а высоту как $h$.

Теорема Пифагора: $l^2 = r^2 + h^2$.

Подставляя известные значения, получаем:

$l^2 = 8^2 + 10^2$,
$l^2 = 64 + 100$,
$l^2 = 164$.

Теперь найдем квадратный корень из 164:

$l = \sqrt{164}$,
$l \approx 12.81$.

Образующая конуса примерно равна 12.81.