Question

Знайдіть катети рівнобедреного прямокутного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює 12,5 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Трикутник АВС, кут С = 90°

АС=СВ

АВ гіпотенуза 12,5 см

АВ²=АС²+СВ²

АВ²=2АС²

АС=√АВ²/2

АС = √156,25/2= √78, 125см ~ 8,8 см

Answer 2

У рівнобедреному прямокутному трикутнику кожний з кутів при основі має величину 45°, оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, і оскільки один з кутів є прямим кутом (90°), то два інших кута мають рівну величину 45°.

За теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику гіпотенуза (найбільша сторона) дорівнює сумі квадратів катетів (двох коротших сторін):

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Підставляючи дані у рівняння:

(12.5 см)² = катет₁² + катет₂²

156.25 см² = катет₁² + катет₂²

Оскільки це рівнобедрений трикутник, то катети мають рівну довжину. Тобто:

катет₁ = катет₂

Тому можна позначити обидва катети однією змінною, наприклад, "х":

156.25 см² = х² + х² 156.25 см² = 2х²

Звідси знаходимо значення "х²":

х² = 156.25 см² / 2 х² = 78.125 см²

Тепер знаходимо значення "х":

х = √(78.125 см²) х ≈ 8.83 см

Отже, кожен з катетів рівнобедреного прямокутного трикутника приблизно дорівнює 8.83 см.