Question

Знайдіть значення у , при якому вектор а(-6;3) і вектор в (5;у) є колінеарними.

Answer 1

Ответ:

Відповідь: -2,5

Объяснение:

Answer 2

Вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Два вектори колінеарні, якщо один може бути виражений як множина іншого, помноженого на деяку константу.

Для вектора a(-6, 3) та вектора b(5, у) будемо шукати значення у, при якому вони будуть колінеарними. Вони будуть колінеарними, якщо кожна компонента другого вектора буде пропорційною до відповідної компоненти першого вектора:

cssCopy code
b₁ / a₁ = b₂ / a₂ = у / 3

Підставляючи значення компонент векторів, маємо:

scssCopy code
5 / (-6) = у / 3

Знаходимо у:

Copy code
5 * 3 = -6 * у
15 = -6у
у = -15 / 6
у = -2.5

Отже, колінеарність буде досягнута, коли у = -2.5.