Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! №1 В треугольнике одна из сторон равна 15, другая 15√3. А угол между ними 600. Найдите площадь треугольника. №2В равнобедренной трапеции АВСD, высота ВН = 4 делит основания АD на два отрезка АН = 3, НD= 7. Найдите sin<ВАН, площадь трапеции. №3 ,Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите <АОВ, если угол А = 740, а угол В = 520

Answer 1

Ответ:

1.168,75

2.0,8

3.90°

Объяснение:

1. S= $\frac{a*b}{2}$ * sinα =$\frac{225}{2} \sqrt{3}$* $\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{225*3}{4}$=168,75

2. sinα=$\frac{BH}{AB}$ = $\frac{4}{5}$ = 0,8

AB=$\sqrt{BH^{2}+AH^{2} }$=$\sqrt{9+16}$=5 (по т. пифагора)

3.

Угол A = 740 - 720 = 20

Угол B = 520 - 360 = 160

Точка O - центр пересечения биссектрис, Значит ∠ABO = $\frac{B}{2}$ = 80°

∠BAO = $\frac{A}{2}$ = 10°

∠AOB = 180°-∠BAO - ∠ABO = 180° - 90° = 90°

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

№1. Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой полупроизведения сторон на синус угла между ними:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ),

где a и b - длины сторон треугольника, θ - угол между ними.

В данной задаче a = 15, b = 15√3, θ = 60°.

Подставляя значения:

Площадь = (1/2) * 15 * 15√3 * sin(60°) = (1/2) * 15 * 15√3 * √3/2 = 112.5 * 3 = 337.5.

Ответ: Площадь треугольника равна 337.5.

№2. Сначала найдем длину боковой стороны трапеции BC, используя теорему Пифагора:

BC² = BN² + NC², BC² = (BN + NC)², BC² = (3 + 7)², BC = √100 = 10.

Теперь можем найти sin(<BAN) с помощью соотношения синуса в прямоугольном треугольнике BAN:

sin(<BAN) = BN / BA = 3 / 15 = 1/5.

Площадь трапеции вычислим через формулу:

Площадь = ((AD + BC) / 2) * BN, Площадь = (18 / 2) * 3 = 27.

Ответ: sin(<BAN) = 1/5, площадь трапеции равна 27.

№3. Для нахождения угла <AOV, где O - точка пересечения биссектрис углов A и B, можно воспользоваться теоремой углов биссектрисы:

Угол <AOV равен половине суммы углов A и B:

<AOV = (1/2) * (A + B), <AOV = (1/2) * (740 + 520) = 630.

Ответ: Угол <AOV равен 630°.