Question

Сторона треугольника равна 10 сантиметров, а радиус описанный около него окружности также 10 сантиметров. Чему равен угол треугольника, противолежащий данной стороне?

Answer 1

Рассмотрим треугольник, описанный около окружности, радиуса 10 см, у которого сторона тоже 10 см, он образован двумя радиусами и третьей стороной, данными в условии. Все по 10 см. треугольник равносторонний. значит. все углы в этом треугольнике по 60°, в том числе и искомый.

Ответ 60°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов для треугольников. Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} = 2R,$

где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $A$, $B$, $C$ - соответствующие противолежащие углы, $R$ - радиус описанной окружности.

В данной задаче известно, что сторона треугольника $a = 10$ сантиметров, а радиус описанной окружности $R = 10$ сантиметров. Подставив эти значения в теорему синусов, мы можем найти синус противолежащего угла $A$:

$\sin(A) = \frac{a}{2R} = \frac{10}{2 \times 10} = 0.5.$

Теперь, чтобы найти угол $A$, мы можем воспользоваться обратной функцией синуса (арксинус):

$A = \arcsin(0.5).$

Используя калькулятор, мы можем вычислить, что $\arcsin(0.5) \approx 30^\circ$.

Таким образом, угол треугольника, противолежащий данной стороне, равен примерно $30^\circ$.