Question

Дано dc=mn кут cdn =куту dnm . Довести ∆cdn = ∆mnd

Answer 1

Ответ:

рассм. ΔCDN и ΔMND

1. DC=MN(по условию)

2. ∠СDN=∠MND(по условию)   ⇒ΔCDN=ΔMND(по 1 признаку)

3. DN(общая)

Объяснение:

Answer 2

Для доведения данного утверждения, нам нужно использовать свойства подобных треугольников и их сторон. Давайте разберемся с данным утверждением.

У нас есть два треугольника: ∆CDN и ∆MND. Мы знаем, что dc = mn и cdn = кут dnm.

1. Сначала докажем, что треугольники подобны. Для этого нам нужно убедиться, что соответствующие углы равны.

У нас есть угол CDN и угол MND. По условию cdn = кут dnm.

2. Так как cdn = кут dnm, у нас есть пара равных углов.

3. Теперь давайте посмотрим на стороны треугольников. Мы знаем, что dc = mn.

4. Итак, у нас есть пара равных углов и равные стороны. Согласно теореме о подобии треугольников, треугольники CDN и MND подобны.

5. Теперь мы можем сказать, что соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что соотношение длин сторон будет одинаковым:

   CDN/MND = DC/MN

6. Так как dc = mn, мы можем заменить их в уравнении:

   CDN/MND = 1

7. Это означает, что соответствующие стороны CDN и MND равны.

8. Таким образом, мы доказали, что треугольники CDN и MND подобны и имеют равные стороны.

В результате доказано, что ∆CDN и ∆MND подобны и имеют равные стороны.