Question

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания 8 см. Найдите площадь поверхности и объем конуса.

Answer 1

Расчет объема конуса:

V= $\frac{15}{3}$ * 3,14 * 8²= 1004,8  (см³)

Расчет площади конуса:

S= $\frac{V}{\frac{h}{3} }$ => $\frac{1004,8}{\frac{15}{3} }$=  $\frac{1004,8}{5}$=  200,96 (см²)

Ответ: V=  1004,8 см³; S= 200,96 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности и объем конуса, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь поверхности конуса (S) вычисляется по формуле: S = πr(r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(h^2 + r^2),

где h - высота конуса.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: V = (1/3)πr^2h.

Дано: Высота конуса (h) = 15 см, Радиус основания (r) = 8 см.

Подставим значения в формулы:

l = √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.

S = π(8(8 + 17)) = π(8(25)) = 200π см^2.

V = (1/3)π(8^2)(15) = (1/3)π(64)(15) = 320π см^3.

Итак, площадь поверхности конуса равна 200π см^2, а объем конуса равен 320π см^3.