Question

4. Арифметическая прогрессия задана условием: a¹=3; a n+1=an++4. Найдите десятый член последовательности.а) 39 б) 3,9 в) 48 г) 595. Сравните числа 0,437 и 7/16а) больше б) меньше в) равны​

Answer 1

Ответ:

4. a_10=39 ответ а)

5. 0,437<7/16

Объяснение:

4. Найдем разность прогрессии d

$d=a_{n+1} -a_{n} =a_{n} +4-a_{n}=4\\d=4$

Найдем десятый член последовательности по формуле

$a_{n} =a_{1} +d(n-1)\\a_{10} =a_{1} +d(10-1)=3+4*9=3+36=39\\a_{10} =39$

5. Чтобы сравнить дроби, надо перевести либо все дроби в десятичные, либо все в обыкновенные. Переведем 7/16 в десятичную дробь, для этого приведем ее к знаменателю 10000

$\frac{7}{16} =\frac{7*625}{10000} =\frac{4375}{10000} =0,4375$

Теперь сравним числа

$0,437$

Answer 2

Для решения задачи о нахождении десятого члена арифметической прогрессии, заданной условием a₁ = 3 и aₙ₊₁ = aₙ + 4, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае a₁ = 3, и разность прогрессии можно определить из условия aₙ₊₁ = aₙ + 4. Значит, d = 4.

Теперь мы можем найти десятый член последовательности:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d = 3 + 9 * 4 = 3 + 36 = 39.

Таким образом, десятым членом последовательности будет число 39.

Теперь сравним числа 0,437 и 7/16.

0,437 можно представить в виде десятичной дроби как 0,4375, а 7/16 = 0,4375.

Таким образом, числа 0,437 и 7/16 равны. Ответ: в) равны.