Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 6 і 10 см , а гострий кут 45° . Знайти площу трапеції .​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Провести перпендикуляры ВН и СЕ. Получаем прямой угол

Рассмотрим треугольник abh

угол A=45 градусов

угол B=45 градусов

значит треугольник Прямоугольный и равнобедренный, получается BH=2

По формуле находим площадь трапеции:

S=(a+b/2)*h

S=(6+10/2)*2=16

Answer 2

Для знаходження площі трапеції можна скористатися формулою:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$

де:

• $a$ і $b$ - довжини основ трапеції (6 см і 10 см),
• $h$ - висота трапеції.

В даному випадку, ми маємо гострий кут 45°, що означає, що трапеція може бути поділена на два прямокутних трикутники. Одним із трикутників буде трикутник із гіпотенузою, рівною відстані між двома основами (10 см), і однією зі сторін, яка буде половиною різниці основ (половина перевищення 10 см над 6 см), а іншою стороною буде висота трапеції.

Знаючи гіпотенузу і одну зі сторін, можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження висоти:

$h^2 = 10^2 - \left(\frac{10 - 6}{2}\right)^2.$

Розрахунок:

$h^2 = 100 - 1.5^2 = 100 - 2.25 = 97.75.$

$h = \sqrt{97.75} \approx 9.887.$

Тепер, підставивши значення в формулу площі трапеції, отримаємо:

$S = \frac{(6 + 10) \cdot 9.887}{2} \approx \frac{16 \cdot 9.887}{2} \approx 157.392.$

Отже, площа даної трапеції близько 157.392 квадратних сантиметрів.